संख्या और ऋगवेद

संख्या और ऋगवेद

ऋग्वेद की दस पुस्तकों, जिनमें एक हजार अट्ठाईस कविताएँ शामिल हैं, में संख्याओं के लगभग तीन हजार नाम बिखरे हुए हैं। उनमें से कुछ सौ यौगिक संख्याओं के नाम हैं, यानी, जो न तो परमाणु हैं और न ही 10 की घात हैं। पुस्तक में आने वाली 10 की उच्चतम घात 10,000 और उच्चतम संख्या 99,000 है। कई संख्याओं के नामों में भिन्नताएं हैं, कुछ व्याकरणिक शुद्धता के कारण अनिवार्य हैं, और कुछ, बहुत संभव है, छंदात्मक आवश्यकताओं द्वारा निर्धारित हैं और इसलिए वैकल्पिक हैं। इस तरह की विविधताएं दो संबंधित स्थितियों के अधीन हैं, एक मुख्य रूप से तार्किक और दूसरी भाषाई। पहला यह है कि, किसी भी यौगिक संख्या का नाम चाहे किसी भी प्रकार का हो, उसके पढ़ने में, इस प्रकार नामित संख्या की सटीक पहचान में कोई अनिश्चितता नहीं होनी चाहिए। और, यह दावा करने में सक्षम होने के लिए कि यह वास्तव में मामला है, किसी को अकेले व्याकरण के आधार पर, उन नियमों को अलग करने में सक्षम होना चाहिए जो सभी यौगिक संख्याओं के नामों के गठन को नियंत्रित करते हैं। नाममात्र रचना के संबंध में उत्तरार्द्ध को सामान्य रूप से वैदिक संस्कृत के व्याकरण में शामिल किया गया है। इन्हें बहुत बाद में, वास्तव में पहली बार पाणिनि की अष्टाध्यायी में व्यवस्थित और व्यवस्थित किया गया। (हो सकता है कि व्याकरण पर पहले किताबें रही हों, जो अब लुप्त हो गई हैं।)

अलग अलग संख्याओं के बारे में कुछ भी नहीं कहा जा सकता क्योंकि उनके नाम स्वेच्छित हैं तथा व्याकरण का इस में दखल नहीं है। यह बात काफी हद तक 10 की शक्तियों के बारे में भी सच है, हालांकि व्यवहार में यह टिप्पणी के योग्य हैं। दश और शत नाम केवल 10 और 100 के लिए हैं और पहले उनका कोई अन्य अर्थ नहीं है। इसके विपरीत 1,000 (सहस्र) के लिए द्वितीय नाम देख चुके हैं। सह शब्द अपने आप में एक विशेषण है (सहस्त्र का अर्थ शक्तिशाली भी है)। समान रूप से, 10,000 के लिए शब्द अयुता भी है।

तथ्य यह है कि ऋग्वेद में 10 की दो और सर्वाेच्च शक्तियों के नाम हैं जो विशालता और शक्ति के विचार को दर्शाते हैं, यह सुझाव देते हैं कि जिन शताब्दियों में इसकी रचना की गई थी, वे भी पृथ्वी की बाहरी सीमाओं की खोज करने का समय थे जैसा कि तब समझा जाता था। ऐसा दृश्य अन्य उपयोग के अनुरूप है। सहस्र के उपयोग के कई उदाहरण हैं जिनमें संभवतः 1,000 का सटीक अर्थ है, सबसे स्पष्ट उल्लेख नवीं पुस्तक (कविता 90) में है जिसमें पुरुष के एक हजार सिर और हजारों आंखों का जिक्र है; लगभग निश्चित रूप से, यह सहस्र असंख्य या यहां तक कि विशालता का प्रतीक है। एक अन्य परिच्छेद (पुस्तक 4, कविता 26) में, सहस्र और अयुत संधि पर घटित होते हैं और यह 11,000 का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, बल्कि सयाना, अपरिमिता ख्या के अनुसार, असीमित संख्याश् का प्रतिनिधित्व करते हैं।

इस के बाद तैत्रीयता संहिता में नियता तथा अरबुदा का उल्लेख है जो एक लाख तथा एक करोड़ के लिये है। इस से पता चलता है कि ऋगवेद के काल में अन्तरिक्ष के बारे में भी विचार किया जा रहा था जिस में संख्या की सीमाओं की बात भी आती है।

दशमलव संख्याओं के निर्माण के औचित्य के लिए हमें 10 रूप की गुणात्मक यौगिक संख्याओं के नाम लेने की आवश्यकता होती है, जो कि बहुपद प्रतिनिधित्व में शब्द होते हैं, इससे पहले कि उन्हें अंतिम रूप से संक्षेपित किया जाए, हालांकि पहले योगात्मक संरचना से निपटना अधिक व्यावहारिक है। इसका गणितीय कार्यान्वयन अधिक पारदर्शी है। योगात्मक यौगिकों में, सब से आम और संभवतः सब से पहले उपयोग में आने वाले अंक 11 से 19 हैं। इसमें कभी कोई संदेह नहीं रहा है कि एकादश, द्वादश ..... नवदश नाम 11, 12,..., 19 के नाम हैं। (ऋग्वेद में उनका कोई अन्य नाम नहीं है)। इसके अलावा, उनके गठन का नियम त्रुटिहीन नियम है; अष्टाध्यायी में एक सूत्र स्पष्ट रूप से इस स्थिति को दर्शाता है। समास, द्वंद्व या संयोजन के एक विस्तृत वर्ग से उत्पन्न नाम-संयुक्त में आते हैं।